1. (2023八上·邕宁期中)  综合实践

在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，适中存在一对全等三角形，兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC＝∠DAE，则△ABD≌△ACE（SAS）．

1. （1） [初步把握]如图2，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，且∠BAC＝∠DAE，则有 ≌．
3. （2） [深入研究]如图3，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE，并连接BE、CD，求证：BE＝CD．
5. （3） [拓展延伸]如图4，在两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE=AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由.