1. (2023八上·浦北期中) 如图1，AD是△ABC的高，点F为BC延长线上一点，FE⊥AB于点E ， 交AD于点G ．

1. （1） 求证：∠F＝∠BAD；
3. （2） 如图2，若BD＝DG ， 求证：AB＝GF；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，DH是△ABD的角平分线，点M为HD的延长线一点，连接MC、MF ， 若∠MCF+∠ACD＝180°，MC＝4，MF＝6，求线段AC的长．