1. (2023七上·南岗期中) 已知：AB∥CD ， ∠A＝∠C ．

1. （1） 如图1，求证：AD∥BC ．
3. （2） 如图2，连接AC ， AE平分∠CAB交BC于点E ， 点F在DC的延长线上，连接AF ， ∠ACB＝2∠FAE ， 求证：AF平分∠DAB ．
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，AF交BC于点G ， 连接BF ， 点M在AD上，连接MB、MC且∠AMB＝2∠AFB ， CN平分∠MCF交BF于点N ， 若∠AGC：∠BCF＝7：4，∠BCN+30°＝∠BMC ， 求∠ABF的度数．