1. (2023九上·港南期中) “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC ．

1. （1） 实践与操作：利用尺规作∠B的平分线，交边AC于点D（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）；
3. （2） 猜想与证明：请你利用所学知识，证明点D是边AC的黄金分割点．