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广西贵港市港南区2023-2024学年九年级上学期期中数学试...

更新时间:2024-03-27 浏览次数:20 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
  • 21. (2023九上·禹城月考) 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示:

    1. (1) 求电流I关于电阻R的函数解析式;
    2. (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A , 请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围?
  • 22. (2023九上·港南期中) 火钳是铁制夹取柴火的工具,有保洁员拿它拾捡地面垃圾使用,图1是火钳实物图,图2是其示意图.已知火钳打开最大时,两钳臂OCOD的夹角∠COD=40°,若OCOD=40cm , 求两钳臂端点CD的距离.(结果精确到1cm , 参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

  • 23. (2023九上·港南期中) 某商场以每件20元的价格购进一种商品,规定这种商品每件售价不低于进价,又不高于38元,经市场调查发现:该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间符合一次函数关系,如图.

    1. (1) 求yx之间的函数关系式;
    2. (2) 该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润,每件商品的售价应定为多少元?
  • 24. (2023九上·港南期中) “黄金三角形”是几何历史上的瑰宝,它有两种类型,其中一种是顶角为36°的等腰三角形,如图,在△ABC中,∠A=36°,ABAC

    1. (1) 实践与操作:利用尺规作∠B的平分线,交边AC于点D(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母);
    2. (2) 猜想与证明:请你利用所学知识,证明点D是边AC的黄金分割点.
  • 25. (2023九上·港南期中) 如图1是一个简易手机支架,由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成,侧面示意图如图2所示.已知手机托盘长 , 侧支撑杆 , 其中点A为手机托盘最高点,支撑点B是的中点,手机托盘可绕点B转动,侧支撑杆可绕点D转动.

    1. (1) 如图2,求手机托盘最高点A离水平底板的高度h(精确到).
    2. (2) 如图3,当手机托盘绕点B逆时针旋转后,再将绕点D顺时针旋转 , 使点C落在水平底板上,求(精确到0.1).(参考数据:
  • 26. (2023九上·港南期中) 学校“华罗庚数学”社团对函数y=2|x-2|-1的图象和性质进行了探究,请把以下探究过程补充完整.
    1. (1) 自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组值列表如下:

      x

      -1

      0

      1

      2

      3

      4

      5

      y

      5

      3

      1

      1

      3

      5

    2. (2) 请在平面直角坐标系中,把表中的数对(xy)进行描点,并画出函数图象;

    3. (3) 观察函数图象,写出一条函数图象的性质:
    4. (4) 进一步探究函数图象发现:

      ①函数图象与x轴有 个交点,对应的方程2|x-2|-1=0有 个实数根;

      ②若关于x的方程2|x-2|-1=a有两个实数根,则a的取值范围是

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