1. (2023八上·武鸣期中)  综合与探究：

1. （1） 如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，直线m经过点A，BD⊥直线m，垂足分别为点D、E．小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE＝BD+CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确
3. （2） 拓展：如图2，将探究中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问探究中的结论是否成立？如成立，请说明理由．
5. （3） 应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点；连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．