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广西南宁市武鸣区2023-2024学年八年级上学期期中数学试...

更新时间:2024-01-28 浏览次数:25 类型:期中考试
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
三、解答题:(本大题共8小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 19. (2023八上·武鸣期中)  如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,3),B(-5,-2),C(-1,0).

     

    1. (1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
    2. (2) 计算△ABC的面积.
  • 20. (2023八上·武鸣期中)  如图,已知∠1=∠3,BC=CE,CA=CD,求证:△ABC≌△DEC.

     

  • 21. (2023八上·武鸣期中)  如图△ABC,∠C=90°.

    1. (1) 请在AC边上确定点D,使得点D到直线AB的距离DH等于CD的长(尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不写作法和证明);
    2. (2) 这时,△BCD≌△BHD依据是 
  • 22. (2023八上·武鸣期中)  课前预习是学习数学最有效的方法之一,请你认真阅读以下例题的做法:

    例:求证:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等角对等边”)

    已知:如图,

    在△ABC中,AB=AC.

    求证:∠B=∠C.

    证明:作底边上的中线AD,

    ∵AD是中线,

    ∴BD=CD,

    在△ABD与△ACD中,

    ∴△ABD≌△ACD(SSS),

    ∴∠B=∠C.

    请你仿照以上例题的方法,并写出求证与证明:

    题目:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)

    已知:

    求证:

    证明:

  • 23. (2023八上·武鸣期中)  如图,池塘两端A、B的距离无法直接测量,请同学们设计测量A、B之间距离的方案.

    小明设计的方案如图①:他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O,然后连接AO和BO,接着分别延长AO和BO并且使CO=AO,最后连接CD,测出CD的长即可.

    小红的方案如图②:先确定直线AB,过点B作AB的垂线BE,在BE上选取一个可以直接到达点A的点D,在线段AB的延长线上找一点C,使DC=DA

    你认为以上两种方案可以吗?请说明理由.

  • 24. (2023八上·武鸣期中)  四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,CF⊥BD,垂足分别为E、F.

    1. (1) 求证:△ADE≌△CBF;
    2. (2) 若AC与BD相交于点O,求证:AO=CO.
  • 25. (2023八上·武鸣期中)  已知:如图,D为△ABC外角∠ACP平分线上一点,且DA=DB,DM⊥BP于点M.

     

    1. (1) 若AC=6,DM=2,求△ACD的面积;
    2. (2) 求证:AC=BM+CM.
  • 26. (2023八上·武鸣期中)  综合与探究:

    1. (1) 如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,直线m经过点A,BD⊥直线m,垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE=BD+CE的数量关系,请你判断他的猜想是否正确
    2. (2) 拓展:如图2,将探究中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问探究中的结论是否成立?如成立,请说明理由.
    3. (3) 应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点;连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC

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