如图，矩形ABCD中，，动点从点出发，以的速度沿AD向终点移动，设移动时间为.连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则面积最小值为（）

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1. (2023九上·滨江月考) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿AD向终点 $\text{[math]}$ 移动，设移动时间为 $\text{[math]}$ .连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则 $\text{[math]}$ 面积最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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