1. (2023九上·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx-4 过点（3，-4），与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，点A的坐标为（-1，0）．

1. （1） 求抛物线的解析式及其对称轴；
3. （2） 点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作y轴平行线交直线BC于点Q，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．