1. (2023九上·仪陇期中) 配方法是数学中重要的一种思想方法，利用配方法可求一元二次方程的根，也可以求二次函数的顶点坐标等，所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．我们规定：一个整数能表示成 (a ， b是整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”，理由：因为 ， 所以5是“完美数”．

1. （1） 【解决问题】：

   下列各数中，“完美数”有 (只填序号)；

   ①10      ②24     ③34    ④60

3. （2） 【探究问题】：

   若可配方成 (m ， n为常数)，则的值为；

5. （3） 已知 (a ， b是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由；
7. （4） 【拓展应用】：

   已知实数x ， y均满足 ， 求代数式的最小值．