1. (2024九上·交城期中)  综合与实践

【问题情境】

如图1，有两张等腰三角形纸片ABC和AEF，其中AB=AC，AE=AF，∠BAC+∠EAF=180°.△AEF绕着A顺时针旋转，旋转角为（），点M为BF的中点.

【特例感知】

1. （1） 如图1，当时，AM和CE的数量关系是；
3. （2） 如图2，当时，连接AM，CE，请判断AM和CE的数量关系，并说明理由；
5. （3） 【深入探究】

   如图3，当为任意锐角时，连接AM，CE，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.