如图，在中，点D是AB边上的一点，.

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1. (2023九上·小店期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是AB边上的一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：作直线 $\text{[math]}$ 交AC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求AE的长.

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山西省太原市小店区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷