1. (2023九上·太原期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，连接BD.

1. （1） 尺规作图：分别以点B，C为圆心，BD，CD长为半径画弧，两弧在BC下方交于点E，连接BE，CE；(不写作法，保留作图痕迹)
3. （2） 求证：四边形DBEC是菱形.