1. (2023八上·南明期中) 如图所示，在△ABC中，AB=BC.

1. （1） 如图(1)所示，直线NM过点B，AM⊥MN于点M，CN⊥MN于点N，且∠ABC=90°.求证：MN=AM+CN.
3. （2） 如图(2)所示，直线MN过点B，AM交MN于点M，CN交MN于点N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，则MN=AM+CN是否成立?请说明理由.