1. (2023八上·南明期中) 如图所示，点P，Q分别是等边三角形ABC边AB，BC所在直线上的动点(端点除外)，点P，Q以相同的速度同时从点A，B出发.

1. （1） 如图(1)所示，连接AQ，CP，PQ.求证：△ABQ≌△CAP.
3. （2） 如图(1)所示，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
5. （3） 如图(2)所示，当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，PC相交于点M，∠QMC的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.