1. (2023九上·呼兰期中) 如图1，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG ， 点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，交于点H ．

1. （1） 求证：；
3. （2） 如图2，连接AH并延长交CD于点M ， 交CG于点N ， 点K在CD的延长线上，连接EK ， 若 ， 在不添加任何辅助线和字母的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．