如图1，四边形ABCD内接于，．

1. (2023九上·呼兰期中) 如图1，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接BD ，求证：BD平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点G ， E ， F分别在AB ， BC ， CD上， $\text{[math]}$ ，连接GH、FH ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，如图3，若点G为AB的中点， $\text{[math]}$ ，连接BF ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2023九上·呼兰期中) 如图1，四边形ABCD内接于 ， ．