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初中数学
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解答题
1.
(2023六上·哈尔滨期中)
玉璧是一种中央有圆形穿孔的扁平状圆形长器,为我国传统的玉器之一,近期三星堆发掘了
M
、
N
两块玉璧(其表面均为圆环形),玉璧
M
的外圆直径为14厘米、内圆直径为6厘米.(
取3)
(1) 求玉璧
M
的外圆和内圆的周长分别是多少厘米?
(2) 玉璧
N
的外圆周长与玉璧
M
的外圆周长之比为
, 若玉璧
N
的内圆半径为1厘米,求玉璧
N
的上表面的面积是多少平方厘米?
(3) 在(2)的条件下,民俗馆计划用现代工艺对玉璧
M
和玉璧
N
进行复制,第一批次各加工8个,并在其上表面进行祥瑞图案雕刻,民俗馆雇佣4名师傅和10名徒弟来完成此项任务(每名师傅每小时雕刻的面积相同,每名徒弟每小时雕刻的面积相同).已知一名师傅一小时雕刻的面积是5名徒弟一小时雕刻面积总和的
, 一起工作5小时后,10名徒弟比4名师傅完成的雕刻面积多
, 这时4名师傅有其他任务离开,剩下的工作由10名徒弟完成,求10名徒弟还需多少小时才能完成雕刻任务?
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