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高中数学
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解答题
1.
(2023高二上·上海市月考)
某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图,
A
、
B
两个信号源相距10米,
O
是
AB
的中点,过
O
点的直线
l
与直线
AB
的夹角为45°,机器猫在直线
l
上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到
A
点的信号比接收到
B
点的信号
秒(注:信号每秒传播
米),在时刻
时,测得机器鼠距离
O
点为4米.
(1) 以
O
为原点,直线
AB
为
x
轴建立平面直角坐标系(如图),求
时机器鼠所在位置的坐标;
(2) 游戏设定:机器鼠在距离直线
l
不超过1.5米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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上海市华二附中2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷