当前位置: 高中数学 / 解答题
  • 1. (2023高二上·上海市月考) 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图,AB两个信号源相距10米,OAB的中点,过O点的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到A点的信号比接收到B点的信号秒(注:信号每秒传播米),在时刻时,测得机器鼠距离O点为4米.

    1. (1) 以O为原点,直线ABx轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
    2. (2) 游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过1.5米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?

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