已知定义在上的函数．

1. (2023高一上·重庆市月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为8，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域内存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为局部对称函数，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的局部对称点．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的局部对称点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．