已知圆：，圆：，动圆C与这两个圆中的一个内切，另一个外切.

1. (2023高二上·重庆市月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动圆C与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
1. （1）求动圆圆心C的轨迹方程.
3. （2）若动圆圆心C的轨迹为曲线M ， $\text{[math]}$ ，斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与曲线M交于不同于D的A ， B两点， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点D ，试问是否存在定点F ，使 $\text{[math]}$ 为定值?若存在，求出该定值及F的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2023高二上·重庆市月考) 已知圆： ， 圆： ， 动圆C与这两个圆中的一个内切，另一个外切.