如图，中，，点在边AB上，过点且分别与边AB、BC相交于D、E两点，，点为垂足.

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1. (2023九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边AB上， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且分别与边AB、BC相交于D、E两点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足.
1. （1）求证：直线EF是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且直线DF与 $\text{[math]}$ 相切时，直接写出长度为线段BE长度2倍的所有线段.

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