如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面.

1. (2023高三上·东城月考) 如图，由直三棱柱 $\text{[math]}$ 和四棱锥 $\text{[math]}$ 构成的几何体中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上（含端点）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.