已知直线与双曲线的两支各有一个交点，分别是．

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1. (2023高二上·河北月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两支各有一个交点，分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数k的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求实数k的值．

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