已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，原点O到直线的距离为，且直线的倾斜角．

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1. (2023高二上·河北月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A，上顶点为B，原点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆T的方程；
3. （2）作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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