如图，在四棱锥中，底面为长方形，，，侧面底面，是正三角形，是的中点，是的中点.

1. (2023高二上·齐齐哈尔月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.