对于函数.

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1. (2023高一上·顺德月考) 对于函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 为奇函数？
3. （2）探索函数 $\text{[math]}$ 的单调性：.

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