已知定义域为R的函数是奇函数．

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1. (2023高一上·佛山月考) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义加以证明；
5. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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