一、单选题(本大题共8小题,共40分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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A . 若 , 则
B . 若 , 则
C . 若 , 则
D . 若 , 则
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二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
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A .
B . 在上单调递减
C . 的最大值为81
D . 的最小值为
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A . 若 , 则的最小值为2
B . 若 , 则
C . 若 , 且 , 则的最大值为9
D . 若 , 则的最大值为2
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A .
B . 是偶函数
C . 关于中心对称
D .
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
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16.
(2023高一上·佛山月考)
在平面直角坐标系
中,已知曲线
依次为
(k为常数,
).曲线
上的点
在第一象限,过
分别作
轴、
轴的平行线交曲线
分别于点
, 过点
作
轴的平行线交曲线
于点
. 若四边形
为矩形,则
的值是
.
四、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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(1)
求
.
-
(2)
若集合
, 求
的取值范围.
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(1)
求出当
时,
的解析式;
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(2)
如图,请补出函数
的完整图象,根据图象直接写出函数
的单调递减区间;
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(3)
结合函数图象,求当
时.,函数
的值域.
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(1)
求
的解析式;
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(2)
关于
的方程
恰有三个互不相等的实数根,求
的取值范围.
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20.
(2023高一上·佛山月考)
佛山市某研学基地,因地制宜划出一片区域,打造成“生态水果特色区”,经调研发现:某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(単位:千克)满足如下关系:
, 且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
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(1)
求函数
的解析式;
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(2)
当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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(1)
求实数
的值;
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(2)
判断函数
的单调性,并用定义加以证明;
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(3)
若对任意的
, 不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)
求函数
的定义域;
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(2)
求实数
的值;
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(3)
若函数
只有一个零点,求实数
的取值范围.