如图，抛物线与轴交于点，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线．

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1. (2023九上·莱芜期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及 $\text{[math]}$ 点坐标；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底角的等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图2，第一象限内的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出这个最大值。

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