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山东省济南市莱芜区2023-2024学年九年级上学期期中数学...
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更新时间:2024-03-12
浏览次数:30
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
山东省济南市莱芜区2023-2024学年九年级上学期期中数学...
更新时间:2024-03-12
浏览次数:30
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.
(2024九上·内江期末)
在
中,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023九上·莱芜期中)
下列各函数中,
随
的增大而增大的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023九上·莱芜期中)
在下列二次函数中,其图象的对称轴为直线
的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023九上·莱芜期中)
电线杆
直立在水平的地面
上,
是电线杆
的一根拉线,测得
,
, 则拉线
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023九上·莱芜期中)
抛物线
可以由抛物线
平移而得到,下列平移正确的是( )
A .
先向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度
B .
先向左平移1个单位长度,然后向下平移3个单位长度
C .
先向右平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度
D .
先向右平移1个单位长度,然后向下平移3个单位长度
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023九上·莱芜期中)
二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023九上·莱芜期中)
在
中,
,
是
边上的中线,
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2023九上·莱芜期中)
已知点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2023九上·莱芜期中)
已知一次函数的图象如图所示,则
的图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2023九上·莱芜期中)
如图,将菱形纸片
沿过点
的直线折叠,使点
落在射线
上的点
处,折痕
交
于点
. 若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.请直接填写答案)
11.
(2023九上·莱芜期中)
是反比例函数,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023九上·莱芜期中)
在
中,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2023九上·岳阳月考)
如图,在高楼前
点测得楼顶的仰角为
, 向高楼前进
米到
点,又测得仰角为
, 已知该高楼的高度为
米,则
米.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·莱芜期中)
已知抛物线
与直线
只有一个交点,则锐角
度.
答案解析
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+ 选题
15.
(2023九上·莱芜期中)
如图,直线与
轴,
轴分别交于
,
两点,且与反比例函数
的图象交于点
, 若
, 则
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023九上·莱芜期中)
超市购进一批单价为40元的生活用品,如果按每件50元出售,那么每天可销售200件,经调查发现,这种生活用品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少10件,则超市销售此生活用品每天可获得最大销售利润为
元.
答案解析
收藏
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+ 选题
三、解答题(本大题共10小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17.
(2023九上·莱芜期中)
计算:
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023九上·莱芜期中)
如图,在
中,
, 点
在
边上,
,
,
, 求
的长.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023九上·莱芜期中)
填写下表:
二次函数性质
顶点坐标
取何值时,
随
的增大而减小
答案解析
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+ 选题
20.
(2023九上·莱芜期中)
如图,正方形
的顶点
、
分别在
轴和
轴上,反比例函数的图象经过点
,
,
.
(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 若将正方形
沿
轴向右平移得到正方形
. 当点
在反比例函数的图象上时,求出平移的距离
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023九上·莱芜期中)
图①是一个倾斜角为
的斜坡的横截面,斜坡顶端
与斜坡底端
的水平距离AC为6米,为了对这个斜坡的绿地进行喷灌,在斜坡底端
处安装了一个喷头,喷头喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分.设喷出水珠的竖直高度为
(单位:米)(水珠的竖直高度是指水珠与喷头所在水平面的距离),水珠与喷头
的水平距离为
(单位:米),
与
的之间近似满足二次函数关系,图②记录了
与
的相关数据,
为抛物线的顶点.
① ②
(1) 求
与
的函数关系式;
(2) 求斜坡的坡度.
答案解析
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+ 选题
22.
(2023九上·莱芜期中)
某地修建了一座以“讲好家乡故事,厚植种子情怀”为主题的半径为
的圆形纪念园.如图,纪念园中心
位于
村西南方向和
村南偏东
方向上.
村在
村的正东方向且两村相距
. 有关部门计划在
,
两村之间修一条笔直的公路来连接两村.问该公路是否穿越纪念园?试通过计算加以说明.
(参考数据:
,
,
,
)
答案解析
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+ 选题
23.
(2023九上·莱芜期中)
如图,一次函数
(
、
为常数,
)的图象与反比例函数
(
为常数且
)的图象都经过
,
两点.
(1) 求一次函数的表达式;
(2) 过
、
两点的直线与反比例函数图象交于另一点
, 连接
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
24.
(2023九上·莱芜期中)
如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入房间内,与地面的夹角
, 已知窗户的高度
, 窗台的高度
, 若
,
为窗外水平遮阳篷.
(1) 求
的长;
(2) 求遮阳篷
的宽度(
, 结果精确到
).
答案解析
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+ 选题
25.
(2023九上·莱芜期中)
如图,一次函数
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数
的图象交于点
,
.
(1) 求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2) 当
时,直接写出
的取值范围;
(3) 在双曲线
上是否存在点
, 使
是以点
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由。
答案解析
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+ 选题
26.
(2023九上·莱芜期中)
如图,抛物线
与
轴交于点
,
两点,与
轴交于点
, 抛物线的对称轴是直线
.
(1) 求抛物线的解析式及
点坐标;
(2) 如图1,连接
, 在对称轴上找一点
, 且点
在第一象限内,使得
是以
为底角的等腰三角形,求点
的坐标;
(3) 如图2,第一象限内的抛物线上有一动点
, 过点
作
轴,垂足为
, 连接
交
于点
. 当
的值最大时,求点
的坐标,并求出这个最大值。
答案解析
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