通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

1. (2023八上·赣州期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C ，过点D作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ，进而得到AC=，BC=.（请完成填空）我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型.
3. （2）【模型应用】
  ①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC、DE ，且 $\text{[math]}$ 于点H ， DE与直线AH交于点G ，求证：点G是DE的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标.