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江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：45 类型：期中考试

一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）

1. (2023八上·赣州期中) 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运精神提倡奋力拼搏、健康向上，下面与运动相关的图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·赣州期中) 如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 垂线段最短.

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3. (2024九下·雷州开学考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 2，3，5 C . 4，6，8 D . 5，6，12

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4. (2023八上·赣州期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. (2023八上·赣州期中) 如图，在四边形ABDC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 135° B . 150° C . 141° D . 110°

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6. (2023八上·赣州期中) 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，打开后得到一个正多边形，则这个正多边形不可能是（）

A . 正方形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）

7. (2023八上·赣州期中) 若点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标是.

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8. (2023八上·赣州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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9. (2023八上·赣州期中) 如图，如图，四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，这个条件可以是.

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10. (2023八上·赣州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八上·赣州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AC的中点，点F是BE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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12. (2024八上·广州开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点C坐标为.

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三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）

13. (2023八上·赣州期中)
1. （1）求正十边形的每个内角的度数；
2. （2）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形?
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14. (2023八上·赣州期中) 如图，已知点D ， E分别在AB ， AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·赣州期中) 如图，已知点A ， D ， B ， F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出线段AC和线段EF的关系：.
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16. (2023八上·赣州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B ， C都在方格纸的格点上，试在方格纸上按下列要求作图：
1. （1）在图1中作出一个以BC为公共边且与 $\text{[math]}$ 面积相等的三角形（三角形的顶点在格点上）；
2. （2）在图2中作出与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的三角形 $\text{[math]}$ ，并用直角三角尺作出 $\text{[math]}$ 中AB边的高CM.
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17. (2023八上·赣州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圆规作BC的垂直平分线，交AB于点D（要求保留作图痕迹）；
2. （2）连接CD ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）

18. (2023八上·赣州期中) 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
几何命题的证明共有5个步骤：①画图：根据题目中的题设和结论画出图形；②审题：根据题目中的文字语言找出题设和结论；③分析：找到证明的思路和方法；④写已知和求证：用数学符号语言写出已知和求证；⑤证明：写出证明过程.
1. （1）请你写出正确的排序： ▲；
2. （2）请你完善图形后用符号语言写出已知并加以证明.
  已知： ▲ ；
  求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形.
  证明：
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19. (2023八上·赣州期中) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F ，连接EF ， EF与AD相交于点G.
1. （1）求证：AD是EF的垂直平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.
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20. (2023八上·赣州期中) 安安同学遇到这样一个问题：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是中线，求AD的取值范围.
宁宁提示她可以延长AD到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接BE ，证明 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算使问题得到解决.请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；
2. （2）求出AD的取值范围.
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五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）

21. (2023八上·赣州期中) 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）嘉嘉在判断“AB与ED的位置关系”时，给出了如下的思路和结论：
  思路：由六边形ABCDEF的内角都相等，知道六边形ABCDEF是正六边形，根据正六边形性质可求得结果.
  结论： $\text{[math]}$ .
  嘉嘉的思路 ▲ ，结论 ▲ （均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程.
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22. (2023八上·赣州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边AE交射线BC于点F.
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ①如图②，当 $\text{[math]}$ 时，求x的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出x的值.
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六、解答题（本题12分）

23. (2023八上·赣州期中) 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
1. （1）【模型呈现】
  如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点C ，过点D作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ .又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以推理得到 $\text{[math]}$ ，进而得到AC=，BC=.（请完成填空）我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型.
2. （2）【模型应用】
  ①如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC、DE ，且 $\text{[math]}$ 于点H ， DE与直线AH交于点G ，求证：点G是DE的中点；
  ②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内任一点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以OB为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点A的坐标.
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