1. (2023九上·武侯期中) 如图1，在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，∠AEP＝90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P ．

1. （1） 求证：∠BAE＝∠CEP；
3. （2） 求证：AE＝EP；
5. （3） 在AB边上是否存在点M ， 使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请画出图形并给予证明；若不存在，请说明理由．