课本再现：如图正方形对角线与相交于点O ， E为上任意点（不与B ， C重合），作交于点F ．

1. (2023九上·永修期中) 课本再现：如图正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 上任意点（不与B ， C重合），作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）在图1中解答下列问题：
  ①）求证： $\text{[math]}$
  ②）当正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4时，小明发现以下结论：
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填序号）
3. （2）如图2，当点P为线段 $\text{[math]}$ 上任意点时（P不与O ， C重合），E ， F为分别为边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．问： $\text{[math]}$ 之间有何数量关系，并说明理由．
5. （3）如图3，将图2中正方形 $\text{[math]}$ 改成矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．