在平面直角坐标系中，分别是轴、轴正半轴上的点，是线段上一点，连接．

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1. (2023八上·黄陂期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ；
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是否会发生变化，若不变，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，若改变，求出其变化的范围．

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