一、选择题(每小题3分,共30分)本题共10小题,每小题均给出A,B,C,D四个选项,有且只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卡上,填在试题卷上无效.
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2.
(2023八上·黄陂期中)
第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行,中国运动健儿发扬拼搏精神,共获得201金再次金牌榜蝉联第一.下列体育运动图标是轴对称图形的是( ).
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A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正方形
D . 正多边形
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A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不确定
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A . 12
B . 16
C . 18
D . 20
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10.
(2023八上·黄陂期中)
如图,在四边形

中,

, 点

为

上的点(不与

重合),观察下列图形中全等三角形的对数. 其中,图1中有3对全等三角形,图2中有6对全等三角形,图3中有10对全等三角形,…. 按此规律,第5个图中有( )对全等三角形.
A . 15
B . 16
C . 18
D . 21
二、填空题(每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
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15.
(2023八上·黄陂期中)
如图,

, 过点

的直线分别交

于点

. 下列结论:
①若
为
的中点,则
;
②若
于点
, 则
为
的中点;
③若
为
的中点,则
;
④
.
其中正确的结论有. (填写序号即可)
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三、解答题(共8小题,共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
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(1)
如图1,当

与

边不相交时,判断

之间的数量关系,并说明理由;
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(2)
当

与边

相交时,请在图2中画出图形,并直接写出

之间的数量关系.
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21.
(2023八上·黄陂期中)
如图是由小正方形组成的

网格,每个小正方形的顶点叫做格点.

的三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图,画图过程用虚线表示.

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(1)
在图1中,先画

, 且

, 再在

上画点

, 使

;
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(2)
在图2中,先画格点

, 使得

, 画出射线

, 再在射线

上画点

, 使得

.
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(2)
直线

过点

, 且与

轴垂直,则点

关于直线

对称的点的坐标是
,点

关于直线

对称的点的坐标是
;
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(3)
在(2)的条件下,若

, 直接写出

与

之间的数量关系为
.
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(1)
如图1,

轴于点

是

上一点,且

;
①求证:
;
②若
, 求证:
;
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(2)
如图2,

是

的中点,连接

是

轴负半轴上一点,

, 当点

在

轴正半轴上运动时,点

的坐标是否会发生变化,若不变,求点

的坐标,若改变,求出其变化的范围.