湖北省武汉市黄陂区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 

1. (2024八上·赣州期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·黄陂期中) 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州成功举行，中国运动健儿发扬拼搏精神，共获得201金再次金牌榜蝉联第一．下列体育运动图标是轴对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2023八上·黄陂期中) 下列图形中具有稳定性的是（）．

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正方形 D . 正多边形

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4. (2023八上·黄陂期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·黄陂期中) 一个三角形的三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）．

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不确定

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6. (2024八下·新晃期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度是（）．

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·黄陂期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 阅读以下作图步骤：
①在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示．根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2023八上·黄陂期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A . 12 B . 16 C . 18 D . 20

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10. (2023八上·黄陂期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点（不与 $\text{[math]}$ 重合），观察下列图形中全等三角形的对数．其中，图1中有3对全等三角形，图2中有6对全等三角形，图3中有10对全等三角形，…．按此规律，第5个图中有（）对全等三角形．

A . 15 B . 16 C . 18 D . 21

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二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 

11. (2023八上·黄陂期中) 已知等腰三角形的一边长为4，一边长为9，则它的周长为．

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12. (2024八下·宣化期末) 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

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13. (2023八上·黄陂期中) 已知三角形的三边分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023八上·黄陂期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八上·黄陂期中) 如图， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：

①若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有． (填写序号即可)

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16. (2023八上·黄陂期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在第一象限，符合条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 

17. (2023八上·黄陂期中) 如图，C是AB的中点，AD=CE ， CD=BE ，求证△ACD≌△CBE ．

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18. (2023八上·黄陂期中) 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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19. (2023八上·黄陂期中) 在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求∠C的度数．

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20. (2023八上·黄陂期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过直角顶点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边不相交时，判断 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交时，请在图2中画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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21. (2023八上·黄陂期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
1. （1）在图1中，先画 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，先画格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，画出射线 $\text{[math]}$ ，再在射线 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八上·黄陂期中)
1. （1）点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴垂直，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023八上·黄陂期中) 等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 共线，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
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24. (2023八上·黄陂期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ；
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是否会发生变化，若不变，求点 $\text{[math]}$ 的坐标，若改变，求出其变化的范围．
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