如图，在中，， D为边AB的中点，E为BC延长线上的一点，过点E作，垂足为F，交AC于点G．求证：

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1. (2023八上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边AB的中点，E为BC延长线上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交AC于点G．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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