如图，在等边中，CD平分交AB于点D，交BC于点E．

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1. (2023八上·禄劝期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于点D， $\text{[math]}$ 交BC于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）试判断BE与BC的数量关系，并说明理由．

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