1. (2023九上·麒麟月考) 二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，）；点F（0，1）在y轴上，直线y＝﹣1与y轴交于点H．

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线y＝﹣1交于点M，求证：PF＝PM；
5. （3） 当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．