我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.

1. (2023高一上·广州月考) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象是关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；
3. （2）函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2023高一上·广州月考) 我们知道，函数的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.