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高中数学
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解答题
1.
(2023高二上·东莞月考)
在我国960万平方千米的大地之下拥有超过35000座,总长接近赤道长度的隧道(约37000千米).这些隧道样式多种多样,它们或傍山而过,上方构筑顶棚形成“明洞”;或挂于峭壁,每隔一段开出“天窗”形成挂壁公路.但是更多时候它们都隐伏于山体之中,只露出窄窄的出入口洞门.东莞某学生学过圆的知识后受此启发,为山体隧道设计了一个圆弧形洞门样式,如图所示,路宽
为16米,洞门最高处距路面4米.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,求圆弧
的方程.
(2) 为使双向行驶的车辆更加安全,该同学进一步优化了设计方案,在路中间建立了2米宽的隔墙.某货车装满货物后整体呈长方体状,宽2米,高3.6米,则此货车能否通过该洞门?并说明理由.
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广东省东莞市重点实验中学2023-2024学年高二上学期数学第三次月考试卷