已知椭圆：（）经过三点，，中的两点.

1. (2023高二上·东莞月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的右焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.