阿波罗尼斯（约公元前262～190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线．

1. (2023高二上·鼎湖期中) 阿波罗尼斯（约公元前262～190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．已知动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离之比为2，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求切线方程．

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1. (2023高二上·鼎湖期中) 阿波罗尼斯（约公元前262～190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线 ．