亭子是一种中国传统建筑，多建于园林、佛寺、庙宇，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）．我们可以把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成（如图2）．已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8．

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1. (2023高二上·鼎湖期中) 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林、佛寺、庙宇，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）．我们可以把亭子看成由一个圆锥 $\text{[math]}$ 与一个圆柱 $\text{[math]}$ 构成（如图2）．已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8．
1. （1）求圆锥 $\text{[math]}$ 的母线长；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为半圆弧 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

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