已知椭圆的离心率为，焦距为2．

1. (2023高二上·鼎湖期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值；
  ②椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

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1. (2023高二上·鼎湖期中) 已知椭圆的离心率为 ， 焦距为2．