已知、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（）

1. (2023高二上·鸡西期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，不过原点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的有（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ B . 椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·鸡西期中) 已知、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）