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  • 1. (2023·吉林模拟) 近几年以华为为代表的中国高科技企业正在不断突破科技封锁.多项技术已经“遥遥领先”.国产光刻机作为芯片制造的核心设备,也已经取得了突飞猛进的发展.已知一芯片生产商用某国产光刻机生产的型芯片经过十项指标全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种芯片的某项指标的频率分布如图所示:

    若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值 , 将该指标大于的产品应用于型手机,小于或等于的产品应用于型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.

    1. (1) 求型芯片Ⅰ级品该项指标的第70百分位数;
    2. (2) 当临界值时,求型芯片Ⅱ级品应用于型手机的概率;
    3. (3) 已知 , 现有足够多的型芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于型于机、型手机各1万部的生产:

      方案一:直接将型芯片Ⅰ级品应用于型手机,其中该指标小于等于临界值的芯片会导致芯片生产商每部手机损失700元;直接将型芯片Ⅱ级品应用于型手机,其中该指标大于临界值的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失300元;

      方案二:重新检测型芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;

      请从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.

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