已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：

1. (2023高三上·遵义月考) 已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上异于左､右顶点的任意一点， $\text{[math]}$ 的周长为6，面积的最大值为 $\text{[math]}$ ：
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试问： $\text{[math]}$ 是否为定值？并说明理由.