已知函数．

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1. (2023高三上·松滋月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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